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【转河海老楼】怎样学好力学课程之一,基础力学的重要性、本科阶段力学与数学的关系
2012年11月25日 教学感悟 暂无评论

上了很多年的工科的理论力学课程,一直以来,都有同学认为这门课不好学,事实上力学课程都是每年的挂科大户,随着培养计划的逐渐修订,本科总学时的缩减,力学课程的学时也在不断的缩减,这就对同学们的自学能力提出了更高的要求。
事实上,学习任何一门课程,最重要的一点是从思想上重视这门课程,而教条式的强调要用功,要用功,往往并不见得有效果,所以,其核心和关键是要认识到这门课程的重要性,从而培养出对这门课程的兴趣。
基础力学在工科系列课程中是重要的技术基础课程,说句通俗的话,就是联系基础课程(高等数学、大学物理)和后续准专业课程、专业课程(机械原理,机械设计)的桥梁和纽带。中国的文章讲究“起承转合”,基础力学就是这个“承”

 

关于力学的重要性和学习它的兴趣

以理论力学来说,它可以分成三个大篇章,静力学、运动学和动力学。其中静力学是研究物体平衡的条件和规律,并加以应用。从这个层面上说,日常生活中所有平衡的物体都与之相关。比如设计一个电脑椅,那么电脑椅的支腿应该多粗才能既满足要求,又不至于材料浪费,那么首先要解决的问题是这个支腿受到多大力的作用,这是理论力学要解决的问题,知道了多大的力,才可以有设计支腿截面形状的依据,才能进行设计,这又是材料力学所要解决的问题。从大的结构来说,建筑设计中的框架结构是否合理,材料应用是否得当,固然是钢结构专业课程、结构力学所要解决的问题,但是离开了理论力学静力学的基础,则是完全没有办法解决的。所以,静力学是和后续的材料力学、结构力学、机械设计等课程密切相关的。

而从运动学来说,它研究的虽然是纯粹的运动几何关系,也就是说位移、速度、加速度,运动方程、轨迹方程这样一些问题,但是它着重于描述机构的运动规律,而机构的运动规律正是任何机械完成其功能所要考虑的必要条件。比如曲柄连杆机构、双摇杆机构、凸轮机构等。这些内容是和后续的机械原理课程紧密相联系的。举个例子来说,在运动学中,如果把平面运动的瞬心法的原理搞懂,那么机械原理中的瞬心法完全是一个模子里的产物,自然就很容易理解。

至于动力学,是研究运动和力的关系,机械设计中选择电机需要计算额定功率,而功率的计算和动力学有莫大的关系,另外,理论力学中动平衡可以解决机械设计中的振动问题,动力学普遍定理所构造的力的量和运动量的各种关系也为机械设计中的动力问题提供了理论基础。

当然,激发对力学学习的兴趣,仅仅知道课程的地位是不够的。作为独立的理论力学课程而言,其基本理论和基本概念有很多也可以直接转化为创新能力,我在课上讲过的剃须刀从单头到多头再到平动模式的转变体现了一个非常简单的力学原理直接转化为创造力和生产力的生动案例。相信听过我的课的同学会有这方面体会。将力学融入到生活中,通过自己的观察和实践,才能更加深刻地认识到公式背后所蕴含的深刻原理。为什么走钢丝的人需要拿一根很长的平衡杆?为什么要倒圆角?为什么地震导致有些房屋直接倒塌而有些房屋却仅仅是结构发生变形?这些问题如果不是想当然,而是去思考其所以然,你可能会体会到知识带给你的乐趣。

 

关于力学与数学

有些同学认为,力学学习太难了,最主要的原因是需要太多的数学。那么我告诉你,首先你自己要克服畏难情绪。事实上,理论力学和材料力学所用到的数学工具大多数还是初等代数,用到微积分的求导、积分运算也是对于类似与多项式一类的较为简单的函数,工科理论力学,材料力学并没有用到太多复杂的数序工具。如果你主观思想上就认为那是个难的东西,而直接“投降”,相信你也没有能力应对将来更大,更多的困难。

不可否认的是,力学与数学有着天然的联系。但是在基础力学中,我们暂时还不需要那么复杂的数学。即便是到了结构力学,初等代数的数学工具仍然是主导的,也仅仅是用到了少量的矩阵运算。只有到弹性力学,才会涉及到偏微分方程、较为复杂的矩阵运算。但这些可能都是研究生阶段的事情了。当然我不是说你不用学数学。任何理科、工科的东西到了最后都是数学问题。把数学学好自然是有益无害的。顺便说说钢结构方向的课程,有同学因为钢结构要学结构力学、有限元这些东西,怕数学,怕学不会,怕比其他方向辛苦,这真是一个很大的错误。实际上学习任何一门东西都不是通过不劳而获得来的。本科阶段的结构力学、有限元从某种程度上说并不见得比自动控制难。

先写到这里,后面有时间再具体写一些关于学习基础力学必要的方法和建议。

这一篇日志的主题是“请认真对待你的作业”

基础力学,包括理论力学、材料力学在内,作业是一个非常重要的环节。以工科理论力学为例,按照国家课程指导委员会的基本要求,整个理论力学的作业量大概是100道习题左右,但是由于课时的缩减,目前我在授课的时候大概总体安排在60道~70道的样子。因此看来,其作业量在整个培养体系所涵盖的课程中,仅次于高等数学、英语、工程制图等基础课程。有些同学可能觉得这个作业量有点大,但是,力学的课程性质决定了它和数学一样,如果不加练习,不可能对课程的理论、概念和方法有比较深入的认识。俗话说“好记性不如烂笔头”,有的同学反应说,其实理论力学的基本概念、过程不难懂,似乎自己看书也比较顺利,但是一旦拿到题就不知如何下手,这实际上反应了这些同学练习的不够多。

实际上,做作业的过程是对上课以后的知识加以回溯,众所周知的事情是,如果你背单词,可能一下子背住了,但是隔几天不去碰,又忘记了。这和做作业是一样的道理。就算是你仅仅为了通过课程的考试这样的目的也好,力学不像一些靠背诵的课程,没有足够的作业训练,即使想突击恐怕也没有那么容易。

再者,必须清楚做作业不是为了老师,而是为了自己,你做不做作业其实和老师一点关系也没有,老师不会因为你不交作业,工资就少几块钱。

知道了作业的重要性,那么接下来的事情就是怎么去做这个作业。我想,大致有这么几点,供大家参考,其实不仅仅是对于理论力学,其他课程也有其共同点。

(1) 尽量及时完成,不要拖。上完课以后,一般对于课堂上的内容记忆还是比较深的,不懂的地方自己心里也有数,上课的当天就应该把作业完成,因为上课的当天你对授课的内容最清楚,从作业效率上讲是最高的。当然,一两天以后做问题也不大,不过时间长了不去翻书,恐怕就没那么容易了。很多同学把作业一直积压到最后,为了挣平时成绩,不得不一股脑儿做,既不利于知识的学习,也不利于自己作息时间的安排。

(2) 作业尽量自己做,不要抄。有些同学为了应付老师,自己又不想动脑子,很喜欢抄作业,抄完交给老师一切OK。我的观点是,作业是对自身知识的一种训练,你去抄,就丧失了这种训练的机会,作业就成了摆设,失去了它的意义。当然我一贯强调,这个抄指的是“瞎抄”,而不是真正意义上的“参考”。我从来不反对参考别的同学的作业,因为我做学生的时候,也参考过别的同学的作业,恐怕其他课程的老师做学生的时候也会参考。但是参考和抄是不一样的,如果实在搞不懂,不会做,参考别人的作业,是要知道别人是怎么解决这个问题的,别人为什么要这么做,甚至于通过对别人作业中的过程的研读,能够指出别人的错误!这才是真正意义的参考,最高境界的抄!我们将来写论文,不也要“参考”文献么?其中的关键是参考以后,你要把这个知识点搞懂,而不是毫无意义的把别人的东西copy到自己的作业本上。有些同学把“alfa”抄成2,把"beita"抄成8,这就是瞎吵,胡抄,纯粹是为了对付老师,你想想这有什么意思呢?浪费了你的时间也浪费了老师的时间。

(3) 需要把作业的过程重于形式。我上课强调过一点,任何初学某门课程的学生,不可能像老师那样,对所有的问题都搞的很清楚,因此应该容忍作业上的错误。因为初学不可能不犯错。学生的学习过程不是避免学习中出现错误,而是为将来在工作中尽可能避免出现技术上的错误。所以,做作业应该尽量把自己的思路和方法写出来,而不是对照着书后面的答案来凑。其实你大可不必去看那些答案,因为有时候答案也未必正确。就算是你把错误的过程,错误的结果写在作业本上交上来,老师也会给你做一些修改,指出你错误的地方,至少我是这么做的。就我个人的教学而言,给你的作业成绩首先是看你作业的态度,至于你做的对或者不对,在你认真完成作业的前提下,不予以考虑。

(4) 一些小问题。力学的作业一大特点是要画图。很多同学做作业不画图,比如静力学作业,连个受力图也不画,那你作业中的各种符号指代的是什么呢?难不成要老师去猜?其实归结到最后,作业不是写给老师看的,是写给自己看的。当你复习考试的时候,把作业拿出来看,连自己都看不懂,这算是哪门子事情呢?所以说,作业中的图一定要画仔细。一图胜千言,可能在做的过程中,是费了点劲,但那是完全值得的。画图的时候如果你不能做到手绘横平竖直的话,建议你还是用尺子吧。

如果把作业看成是一种微型的工程训练的话,那么认真对待作业,将使您在未来的学术生涯中受益无穷。



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